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招商银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务可能已过期或已被取消，可以重新开通短信提醒服务。
2、可能是账户余额变动没有达到短信提醒的金额标准，一些账户的短信提醒服务只针对账户余额变动超过一定金额的情况，如果账户余额变动小于该金额，则不会收到短信提醒，对于这种情况，可以调整短信提醒的金额标准设置。
3、手机状态异常也可能导致无法收到短信提醒，如果手机处于停机状态，或者短信功能被限制，可能无法收到短信提醒，可以检查手机状态并确保短信功能正常，也有可能是手机网络信号不佳导致无法接收短信提醒。
4、也有可能是银行系统出现繁忙或者出现错误导致无法发送短信提醒，这种情况可以联系银行客服进行咨询和反馈问题。
如果以上原因都排查过了仍然无法解决问题，建议直接联系招商银行的客服人员，以获取最准确的解决方案。